Sarah Murcia a d’abord étudié le piano et le violoncelle au CNR de Boulogne, avant de se consacrer à la contrebasse. Son apprentissage s’est ensuite poursuivi dans les classes de musique improvisée de Manuel et Patricio Villaroel, avant de devenir élève de Jean-François Jenny-Clark. Elle obtient parallèlement une licence de musicologie à la Sorbonne, ainsi qu’un prix d’orchestration à la Schola Cantorum.
En 2000, elle monte et écrit la musique du groupe Beau Catcheur en duo avec Fred Poulet, projet qu’elle arrangera ensuite pour les Orchestres d’Harmonie Saint-Appolinaire de Dijon et Saint-Pierre d’Amiens. Un an plus tard, elle monte le quartet Caroline avec Franck Vaillant, Gilles Coronado et Olivier Py. En 2012, ils créent un projet en quintet avec Guillaume Orti. Sarah Murcia et Kamilya Jubran co-fondent en 2011, le projet Nhaoul’, en ajoutant trois musiciennes à leur duo (violon, alto et violoncelle), puis le projet Wasl en 2013, en trio avec le trompettiste et musicien électronique Werner Hasler.
Elle propose deux nouvelles creations : Never Mind the Future, réinterprétation personnelle de l’album des Sex Pistols avec son groupe Caroline, agrandi de Benoit Delbecq et du performeur Mark Tompkins, et Habka avec Kamilya Jubran, Régis Huby, Guillaume Roy et Atsushi Sakaï en 2011.
En 2017 elle forme un nouveau quartet, Eyeballing, avec Benoit Delbecq, Olivier Py et François Thuillier, et écrit pour cet ensemble la suite en cinq mouvements Extra, commande de Anne Montaron pour l’émission « Alla Breve » sur France Musique.
En 2019, elle crée le spectacle My Mother is A Fish, d’après Tandis que j’agonise de William Faulkner, avec son quartet Caroline, Mark Tompkins et Benoit Delbecq. Avec Fred Poulet et leur duo Beau Catcheur, elle crée Pas d’amusement, une relecture de la musique des Stooges.
En 2020, France Culture lui commande une pièce de contrebasse solo pour la série Pages arrachées autour de W.G.Sebald.
En 2021, Elle travaille sur un nouveau quintet, La tête de Lark, co-dirigé avec Sylvaine Hélary (avec Élodie Pasquier, Aloïs Benoit et Sébastien Boisseau). Avec Kamilya Jubran, elle écrit une pièce pour l’Orchestre régional de Normandie, Malek, qu’elles créent à l’Opéra de Limoges en septembre 2021.
Avec Fanny de Chaillé, elle crée le spectacle Transformé, autour de l’album Transformé de Lou Reed.
En 2023, elle monte un nouveau projet, Song Reader, autour des chansons de Beck, avec son quartet Caroline augmenté de Benoît Delbecq et Dylan James. Avec Steve Arguëlles et Benoît Delbecq, elle forme le Bumper Trio.
En 2024, Elle créée avec Grégoire Bouillier le projet de lecture musicale Le syndrome de l’Orangerie (commande du musée de l’Orangerie).
Elle sort le disque Yoqal, en duo avec Kamilya Jubran.
En 2025, elle crée le quartet Sleeping Animals avec Mat Maneri, Bruno Ducret et Christophe Lavergne. Elle se produit régulièrement en solo, en duo avec Magic Malik, et en duo avec Mat Maneri.
En 2026, elle écrit et interprète la musique de la pièce de théâtre Ultrasensibles de Fanny de Chaillé.